Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội của nó là 2. Tổng các số hạng bằng 189. Số hạng cuối của cấp số nhân là:

Giải phương trình cos 2 ( x + 2 3 π ​ ) + cos 2 3 ( x + 2 π ​ ) = 2 sin 2 2 x .

Xét một số có 2n chữ số. Hai người chơi một trò chới như sau:người thứ nhất điền vào chữ số đầu tiên bằng 1 trong 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Người thứ hai điền tiếp vào chữ số thứ hai cũng bằng 1 tron...

Xét số thập phân α = 0 , 123456789101112... Chứng minh rằng α là số vô tỷ.

Trong một mặt phẳng chon đường thẳng đôi một không song song,sao cho qua giao điểm của mỗi cặp dường thẳng thì có một đường thẳng thứ ba. Chứng minh rằng tấtcả n đường thẳng đó cắt nhau ở một điểm.

Chứng minh rằng: [ x ] + [ 2 x ] + [ 4 x ] + [ 8 x ] + [ 16 x ] + [ 32 x ]  = 12345 , ∀ x ∈ R