Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là S n được tính theo công thức . Tìm số hạng đầu u 1 và công sai d của cấp số cộng đó.

Số hạng đầu và công bội q của CSN với u 7 ​ = − 5 , u 10 ​ = 135 là

Cho CSN ( u n ​ ) thoả: { u 1 ​ + u 2 ​ + u 3 ​ + u 4 ​ + u 5 ​ = 11 u 1 ​ + u 5 ​ = 11 82 ​ ​ . Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số.

Cho cấp số nhân ( u n ​ ) thỏa { u 1 ​ − u 3 ​ + u 5 ​ = 65 u 1 ​ + u 7 ​ = 325 ​ . Tính u 3 ​ .

Phương trình x 4 − 2 ( m + 1 ) x 2 + 2 m + 1 = 0 ( 1 ) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Cho cấp số nhân (u n )có số hạng đầu u 1 = -3, công bội q =2 . Tổng của 9 số hạng đầu là