Một bình đựng 8 viên bi trắng và 7 viên bi đỏ, lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tìm số phần tử của không gian mẫu Ω .

Tổng của tất cả các số tự nhiên có năm chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số là

Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng chất 3 lần. Xác suất để trong 3 lần gieo đó có 2 lần xuất hiện mặt 4 chấm là:

Tìm hệ số của x 31 trong khai triển của f ( x ) = ( x + x 2 1 ​ ) 40 .

Gọi s n ​ là số cách viết số tự nhiên n thành tổng của một dãy có tính thứ tự gồm các số 1, 3, 4. Chứng minh rằng s 2 n ​ là số chính phương.

Có một đống sỏi gồm n viên sỏi. Hai người thay phiên nhau bốc sỏi đến khi ai không thực hiện được thì thua, hỏi ai là người có chiến lược thắng (người đi trước hay đi sau) nếu như (a) Ở mỗi lượt đư...