Một đa giác có độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 4(cm),cạnhnhỏ nhất bằng 6(cm) và chu vi của đa giác bằng 126(cm). Tính độ dài cạnh lớn nhấtcủa đa giác.

Cho m , n l à c á c s ố t ự nhi ê n th ỏ a m ã n 4 m 3 + m = 12 n 3 + n , ch ứ ng minh m − n l à l ậ p ph ươ ng c ủ a m ộ t s ố nguy ê n.

C ó b ố n ng ườ i đà n ô ng c ầ n đ i qua m ô t chi ế c c ầ u r ấ t nguy hi ể m trong đê m t ố i. Kh ô ng may l à ch ì c ó m ô t c â y đ u ố c, kh ô ng c ó đ u ố c th ì kh ô ng th ể qua c ầ u đượ c. C...

Cho S là tập hợp các bộ(a 1 , a 2 , ..., a 164 ) là hoán vị của 164 số nguyên dương đầu tiên. Có bao nhiêu hoán vị (a 1 , a 2 , ..., a 164 ) thuộc Ssao cho với mọi i ∈ { 1 , 2 , ... , 164 } ta luôn...

Cho khai triển ( 3 x + 2 ) 15 = a 0 ​ + a 1 ​ x + a 2 ​ x 2 + ... + a 15 ​ x 15 . Hệ số lớn nhất trong khai triển đó là

Cho khai triển ( 1 + x + x 2 ) 2019 = a 0 ​ + a 1 ​ x + a 2 ​ x 2 + ..... + a 4038 ​ x 4038 . Tính S = a 0 ​ + a 1 ​ + a 2 ​ + ... + a 4038 ​ .