Câu hỏi
Lấy S ∈ At ⊥ (ABC). Gọi I, K là trực tâm △ SBC, ABC.Nếu △ ABC không cân thì JH luôn đi qua 1 điểm cố định khi S ∈ At. Gọi điểm cố định là T. Chứng minh rằng : T A B = TC A
Lấy S At (ABC). Gọi I, K là trực tâm SBC, ABC.Nếu ABC không cân thì JH luôn đi qua 1 điểm cố định khi S At. Gọi điểm cố định là T. Chứng minh rằng : =
RR
R. Roboctvx63
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Gọi AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp △ ABC. ⇒ DB ⊥ AB, DB ⊥ SA ⇒ DB ⊥ AH. Mà AH ⊥ SB ⇒ AH ⊥ (SBD) ⇒ AH ⊥ HD. Tương tự AJ ⊥ (SCD) ⇒ AJ ⊥ JD Kéo dài JH cắt Bc tại T ⇒ TA ⊥ SA. Theo trên: AH ⊥ SD ⊥ AJ ⇒ SD ⊥ (AJH) ⇒ SD ⊥ TA. Do đó : TA ⊥ (SAD) ⇒ TA ⊥ AD. Vậy T cố định và T A B = TC A
Gọi AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp ABC.
DB AB, DB SA
DB AH.
Mà AH SB
AH (SBD)
AH HD.
Tương tự AJ (SCD)
AJ JD
Kéo dài JH cắt Bc tại T
TA SA.
Theo trên: AH SD AJ
SD (AJH)
SD TA.
Do đó :
TA (SAD) TA AD.
Vậy T cố định và =
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
