Lấy S ∈ At ⊥ (ABC). Gọi I, K là trực tâm △ SBC, ABC. Chứng minh rằng EM, FN, IK, SA đồng qui tại Q.

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, cạnh bên AA' = 3a và đường chéo A'C = 5a. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A'B'C'D'

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông canh 2a, S A = a , SB = a 3 ​ và mặt phẳng ( S A B ) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Tính theo a thể thí...

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tìm tập hợp các điểm M của không gian sao cho M A 2 + M B 2 + M C 2 + M D 2 = k 2 với k là một hằng số dương.

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc với nhau từng đôi một, biết OA = OB = 2a và OC = 4a. Một điểm M thay đổi trên cạnh OA, đặt OM = x (0 < x < 2a), Qua M dựng mặt phẳng ( α ) so...

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm I (A đối diện với C). Các nửa đường thẳng Ax, Cy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ở cùng một phía đối với mặt phẳng đó. Cho điểm M không trùng với A trên Ax, cho điểm ...