Câu hỏi

Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng ( β ) là mặt phẳng trung trực của đoạnh AB với A(1,3,-4) và B(-1,2,2).

Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng ( $β$ ) là mặt phẳng trung trực của đoạnh AB với A(1,3,-4) và B(-1,2,2).

R. Robo.Ctvx19

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: n β = A B = ( − 2 , − 1 , 6 ) ⇒ ( β ) : − 2 x − y + 6 z + D = 0 G ọ i M l a ˋ t r u n g đ i ể m c ủ a A B t a c o ˊ : M ( 0 , 2 5 , − 1 ) M ∈ ( α ) ⇒ − 2 5 − 6 + D = 0 ⇒ D = 2 17 ⇒ ( β ) : − 2 x − y + 6 z + 2 17 = 0 H a y : ( β ) : 4 x + 2 y − 12 z − 17 = 0

Ta có:

$n_{β} = A B = (- 2, - 1, 6) \Rightarrow (β) : - 2 x - y + 6 z + D = 0 G ọ i M l \overset{a}{ˋ} t r u n g đ i ể m c ủ a A B t a c \overset{o}{ˊ} : M (0, \frac{5}{2}, - 1) M \in (α) \Rightarrow - \frac{5}{2} - 6 + D = 0 \Rightarrow D = \frac{17}{2} \Rightarrow (β) : - 2 x - y + 6 z + \frac{17}{2} = 0 H a y : (β) : 4 x + 2 y - 12 z - 17 = 0$

Câu hỏi tương tự

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) :x-3y+2z-1=0, (Q):x-z+2=0. Mặt phẳng ( α ) vuông góc với cả (P) và (Q) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của mặt phẳng ( α ) ...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng điqua điểm M ( 3 ; − 1 ; 1 ) và vuông góc với đường thẳng Δ : 3 x − 1 = − 2 y + 2 = 1 z − 3

Xác nhận câu trả lời

Cho tam giác ABC có A(1 ; 4), B(-1 ; 3), C(3 ; 1). Phương trình tham số đường trung tuyến AM của △ ABC là

Xác nhận câu trả lời

Tính khoảng cách gần đúng nhất giữa hai mặt phẳng song song:

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Khoảng cách từ điểm M (−1;0;2) đến mặt phẳng ( P ) : − x − 4 y + 2 z + 1 = 0 bằng

Xác nhận câu trả lời