Câu hỏi

Lập phương trình đường thẳng △ viết △ là giao tuyến của hai mặt phẳng: ( α ) : x + y − z + 3 = 0 và ( β ) : 2 x − y + 5 z − 4 = 0

Lập phương trình đường thẳng $△$ viết $△$ là giao tuyến của hai mặt phẳng: $(α) : x + y - z + 3 = 0$ và $(β) : 2 x - y + 5 z - 4 = 0$

R. Robo.Ctvx25

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: M ( − 1 ; − 1 ; 1 ) , N ( − 5 ; 6 ; 4 ) là hai điểm chung của ( α ) và ( β ) Suy ra M, N ∈ △ ⇒ MN = ( − 4 ; 7 ; 3 ) là một vtcp của △ Phương trình tham số của △ : ⎩ ⎨ ⎧ x = − 1 − 4 t y = − 1 + 7 t , t ∈ R z = 1 + 3 t

Ta có: $M (- 1; - 1; 1), N (- 5; 6; 4)$ là hai điểm chung của $(α)$ và $(β)$

Suy ra M, N $\in$ $△$ $\Rightarrow MN = (- 4; 7; 3)$ là một vtcp của $△$

Phương trình tham số của $△$ : $⎩ ⎨ ⎧ x = - 1 - 4 t y = - 1 + 7 t, t \in R z = 1 + 3 t$

Câu hỏi tương tự

Trong không gian , cho hai mặt phẳng ; . Vị trí tương đối của là:

Xác nhận câu trả lời

Cho đường thẳng với k là tham số Chứng minh rằng ( d k ) luon nằm trong một mặt phẳng cố định. Viết phương trình mặt phẳng đó.

Xác nhận câu trả lời

Viết phương trình mặt phẳng ( α ), biết : ( α ) qua giao tuyến của hai mặt phẳng ( α 1 ): 3x - y +z - 2= 0 và ( α 2 ): x + 4y- 5= 0và vuông góc với mặt phẳng( β ): 2x - z + 7 = 0.

Xác nhận câu trả lời

T ro n g m ặ t p h ẳ n g t ọ a đ ộ O x y , c h o 3 đ i ể m A ( − 3 ; 3 ) , B ( − 5 ; 2 ) , C ( 1 ; 1 ) . C h ứ n g minh A , B , C l a ˋ 3 đ ỉ nh c ủ a m ộ t t am g i a ˊ c . C h ứ n g minh g o ˊ...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6;2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6). Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và song song với đường thẳng CD có phương trình là:

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG