Câu hỏi

Khoảng nghịch biếncủa hàm số y = 3 x 3 − 2 x 2 + 3 x + 1 là:

Khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ là:

$R$ ;
$(- \infty; 1)$ và $(3; + \infty)$ ;
$(1; 3)$ ;
$(- 3; 1)$ .

R. Roboctvx77

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Xét hàm số y = 3 x 3 − 2 x 2 + 3 x + 1 . Ta có y ′ = x 2 − 4 x + 3 . Hàm số nghịchbiến khi và chỉ khi y ′ ≤ 0 ⇔ x 2 − 4 x + 3 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 3 . Vậy khoảng nghịch biến của hàm số y = 3 x 3 − 2 x 2 + 3 x + 1 là ( 1 ; 3 ) .

Xét hàm số $y = \frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ . Ta có $y^{'} = x^{2} - 4 x + 3$ . Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi $y^{'} \leq 0 \Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 3 \leq 0 \Leftrightarrow 1 \leq x \leq 3$ .
Vậy khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ là $(1; 3)$ .