Câu hỏi

Khoảng nghịch biến của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 là:

Khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là:

$R$ ;
$(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$ ;
$(- 1; 1)$ ;
$(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$ .

R. Roboctvx77

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có y ′ = 4 x 3 − 4 x = 4 x ( x 2 − 1 ) . Hàm số nghịch biến khi và chỉkhi y ′ ≤ 0 ⇔ x ( x 2 − 1 ) ≤ 0 ⇔ [ − 1 ≤ x ≤ 0 x ≥ 1 . Vậy khoảng nghịch biến của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 là ( − 1 ; 0 ) và ( 1 ; + ∞ ) .

Ta có $y^{'} = 4 x^{3} - 4 x = 4 x (x^{2} - 1)$ . Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi $y^{'} \leq 0$ $\Leftrightarrow x (x^{2} - 1) \leq 0 \Leftrightarrow [- 1 \leq x \leq 0 x \geq 1 .$
Vậy khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$ .

Câu hỏi tương tự

Biết rằng hàm số y = 3 x 3 + 3 ( m − 1 ) x 2 + 9 x + 1 nghịch biến trên ( x 1 ; x 2 ) và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu ∣ x 1 − x 2 ∣ = 6 thì giá trị mlà:

Xác nhận câu trả lời

Tập xác định của hàm số y = 2 − ln e x là:

Xác nhận câu trả lời

Tọa độ tâm đối xứngcủa đồ thị hàm số y = 7 x + 3 + x − 1 1 là:

Xác nhận câu trả lời

Khoảng đồng biến của hàm số y = x − 1 x 2 − 2 x + 2 là:

Xác nhận câu trả lời

Khoảnglõmcủa đồ thị hàm số y = 5 + 3 x 2 − 2 x 4 là:

Xác nhận câu trả lời