Câu hỏi

Khoảng cách từ tiêu điểm F 1 ( − 5 , 0 ) tới các đường tiệm cận của hyperbol 16 x 2 − 9 y 2 = 1 là:

Khoảng cách từ tiêu điểm $F_{1} (- 5, 0)$ tới các đường tiệm cận của hyperbol $\frac{x ^{2}}{16} - \frac{y ^{2}}{9} = 1$ là:

R. Roboctvx77

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Một đường tiệm cận của hyperbol 16 x 2 − 9 y 2 = 1 là y = − 4 3 x ⇔ 3 x + 4 y = 0 . Khoảng cách từ tiêu điểm F 1 ( − 5 ; 0 ) tới3x+4y=0 là d = 16 + 5 ∣3 ( − 5 ) + 0∣ = 3 . Do tính đối xứng của hypebol, đó cũng là khoảng cách tới tiệm cận còn lại của nó.

Một đường tiệm cận của hyperbol $\frac{x ^{2}}{16} - \frac{y ^{2}}{9} = 1$ là $y = - \frac{3}{4} x \Leftrightarrow 3 x + 4 y = 0$ . Khoảng cách từ tiêu điểm $F_{1} (- 5; 0)$ tới 3x+4y=0 là $d = \frac{∣3 ( - 5 ) + 0∣}{16 + 5} = 3$ . Do tính đối xứng của hypebol, đó cũng là khoảng cách tới tiệm cận còn lại của nó.