Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích V = 6 m 3 dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp và các mặt xung quanh đều được đổ bê tông, cốt thép. Phần nắp bể để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng 9 2 ​ diện tích nắp bể. Biết rằng chi phí cho 1 m 2 bê tông cốt thép là 1.000.000 đ . Tính chi phí thấp nhất mà cô Ngọc phải trả khi xây bể (làm tròn đến hàng trăm nghìn)?

Với x là số dương, y là số thực tùy ý, tìm tập hợp mọi giá trị của biểu thức A = ( x 2 + 3 y 2 ) ( x + x 2 + 12 y 2 ​ ) x y 2 ​

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;2) và đường thẳng d : ⎩ ⎨ ⎧ ​ x = 2 + t y = t z = 3 + t ​ . Tìm trên d hai điểm A, B sao cho tam giác ABM đều.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 11 = 0 và mặt phẳng ( α ) : 2 x + 2 y − z + 17 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng ( β ) song son...

Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = ∣ ∣ ​ x 2 − 2 x + m ∣ ∣ ​ trên đoạn [ − 1 ; 2 ] bằng 5 ?

Khối cầu bán kính R = 2a có thể tích là