Khi nuôi cá trong hồ, một nhà sinh vật học thấyrằng: Nếu trên mỗi đơn vị diệntích mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n) = 280 - 10n. Để sau một vụ thu hoạch đượckhối lượng cá nhiều nhất thì trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ cần thả cá là:

Trên nửa đường tròn đường kính AB = 2R, lấy điểm C tùy ý. Kẻ Ch ⊥ AB (thuộc AB). Gọi là điểm giữa của CH.Trên một nửa đường thẳng It vuông góc tại I vớimặt phẳng (ABC) lấy điểm S sao cho góc A SB = 9 ...

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB = x. Hai mặt ACD và BCD là những tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Giả sử DM vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính bán kính của mặt cầu nội tiếptứ diện...

Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCD tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chópS.ABCD

Chứng minh rằng: f ( x ) = n n − 1 ⋮ g ( x ) = x k − 1 ↔ n ⋮ k

Ta đánh dấu tâm tất cả các ô của bàn cờ 8 x 8. Tồn tại hay không 13 đường thẳng chia bàn cờ thành các phần sao cho trong mỗi phần có không quá 1 điểm được đánh dấu.