Câu hỏi

Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm 3 . Tính độ dài cạnh của hình lập phương.

Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm³.
Tính độ dài cạnh của hình lập phương.

5 cm
3 cm
4 cm
6 cm

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án B Phương pháp: Công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a: V = a 3 Cách giải: Gọi cạnh hình lập phương ban đầu là a ( c m ) ( a > 0 ) ⇒ V = a 3 ( c m 3 ) Cạnh hình lập phương sau khi tăng 2cm là a + 2 ( c m ) ⇒ v 2 = ( a + 2 ) 3 ( c m 3 ) ⇒ V 2 − V = 98 ⇔ ( a + 2 ) 3 − a 3 = 98 ⇔ a 3 + 6 a 2 + 12 a + 8 − a 3 − 98 = 0 ⇔ 6 a 2 + 12 a − 90 = 0 ⇔ [ a = 3 ( t m ) a = − 5 ( k t m )

Đáp án B

Phương pháp:
Công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a: $V = a^{3}$
Cách giải:
Gọi cạnh hình lập phương ban đầu là $a (c m) (a > 0) \Rightarrow V = a^{3} (c m^{3})$
Cạnh hình lập phương sau khi tăng 2cm là $a + 2 (c m) \Rightarrow v_{2} = (a + 2)^{3} (c m^{3})$

$\Rightarrow V_{2} - V = 98 \Leftrightarrow (a + 2)^{3} - a^{3} = 98 \Leftrightarrow a^{3} + 6 a^{2} + 12 a + 8 - a^{3} - 98 = 0 \Leftrightarrow 6 a^{2} + 12 a - 90 = 0 \Leftrightarrow [a = 3 (t m) a = - 5 (k t m)$

Câu hỏi tương tự

Trong không gian O x yz , cho hai điểm A ( 1 ; 2 ; − 3 ) và B ( 3 ; − 2 ; − 1 ) .Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A B là điểm

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian O x yz , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + z − 2 = 0

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 1 ; 2 ; 1 ) , B ( 3 ; − 1 ; 1 ) v a ˋ C ( − 1 ; − 1 ; 1 ) .Gọi (S 1 )là mặt cầu có tâm A , bán kính bằng 2 ; (S 2 )và (S 3 ) là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) , liên tục trên Rvà có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) + 7 = 0

Xác nhận câu trả lời

Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên 2 cạnh đầu vật đã chuyển động với vận tốc 5 m/s, trên cạnh thứ 3 vật chuyển động với tốc độ 4 m/s, trên cạnh thứ 4 vật chuyển động với tốc độ 3 m/s. ...

Xác nhận câu trả lời