Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức: y = 2 x − 4 1 − 2 x ​

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức:

T. Nhã

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Hàm số y = 2 x − 4 1 − 2 x ​ 1) Tập xác định: D = R \ { 2 } 2) Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: y = 2 x − 4 1 − 2 x ​ = 2 x − 4 − ( 2 x − 4 ) − 3 ​ = − 1 − 2 x − 4 3 ​ ⇒ y ′ = ( 2 x − 4 ) 2 3.2 ​ = ( 2 x − 4 ) 2 6 ​ > 0 ∀ x ∈ D Suy ra hàm số đồng biến trên ( − ∞ ; 2 ) v a ˋ ( 2 ; + ∞ ) . + Cực trị: Hàm số không có cực trị. + Tiệm cận: x → 2 − lim ​ y = + ∞ ; x → 2 + lim ​ y = − ∞ Suy ra x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Lại có: x → ± ∞ lim ​ y = x → ± ∞ lim ​ 2 x − 4 1 − 2 x ​ = x → ± ∞ lim ​ 2 − x 4 ​ x 1 ​ − 2 ​ = − 1 Suy ra y = -1 là tiệm cận ngang. + Bảng biến thiên: 3) Đồ thị: + Giao với Oy: ( 0 ; 4 − 1 ​ ) + Giao với Ox: ( 2 1 ​ ; 0 ) + Đồ thị hàm số nhận (2; -1) là tâm đối xứng.

Hàm số 

1) Tập xác định:

2) Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

Suy ra hàm số đồng biến trên

+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.

+ Tiệm cận:

Suy ra x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Lại có:

Suy ra y = -1 là tiệm cận ngang.

+ Bảng biến thiên:

3) Đồ thị:

+ Giao với Oy:

+ Giao với Ox:

+ Đồ thị hàm số nhận (2; -1) là tâm đối xứng.

1

Câu hỏi tương tự

giải hệ phuong trình sau trên tậpsố thực: { 1 + x 2 + 1 ​ = y 2 − 2 y + 2 y 3 + y 2 − 2 x 2 ​ y 2 − x + 1 + 3 y 2 − 2 y + 2 ​ ​

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG