Câu hỏi

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = − x 4 − x 2 + 6

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y = - x^{4} - x^{2} + 6$

R. Robo.Ctvx2

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Tập xác định: D = R. - Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: Đạo hàm: y ′ = − 4 x 3 − 2 x , y ′ = 0 ⇔ x = 0 . Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; 0 ) và nghịch biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) + Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 , y CD = 6 + Giới hạn: x → ± ∞ lim y = − ∞ - Bảng biến thiên - Đồ thị: (C) cắt Oxtại hai điểm A ( 2 ; 0 ) , B ( − 2 ; 0 ) .

Tập xác định: D = R.

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

Đạo hàm: $y^{'} = - 4 x^{3} - 2 x, y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = 0$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

+ Cực trị:

Hàm số đạt cực đại tại $x = 0, y_{CD} = 6$

+ Giới hạn: $x \to \pm \infty lim y = - \infty$

- Bảng biến thiên

- Đồ thị: (C) cắt Ox tại hai điểm $A (2; 0), B (- 2; 0)$ .

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = x 3 − m x + m − 2 có đồ thị là Tìm điểm cố định của khi m thay đổi Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=3 Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm của phư...

Xác nhận câu trả lời

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 3 tại điểm uốn

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x 3 − 3 mx 2 − 2 m + 1 . Với m=1, tìm trên đồ thị điểm mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bé nhất

Xác nhận câu trả lời

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ( x + 1 ) 2 ( x − 2 ) tại các điểm có hoành đồ x=1

Xác nhận câu trả lời

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 với trục hoành là

Xác nhận câu trả lời