Không sử dụng máy tính, hãy thực hiện phép tính:

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, BAC = 45 o . Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứn...

Trên cùng một dòng sông, một ca nô chạy xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km hết tất cả 7h. Nếu ca nô xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km thì hết 7h. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.

Cho đường tròn (O) đường kính BC và một điểm A nằm bất kì trên đường tròn (A khác B và C). Gọi AH là đường cao của DABC, đường tròn tâm I đường kính AH cắt các dây cung AB, AC tương ứng tại D, E. 1...

Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB , D là một điểm trên cạnh AC sao cho CD < AD.Vẽ đường tròn (D) tâm D và tiếp xúc với BC tại E.Từ B vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn (D) với F là tiếp ...

Giải hệ phương trình: