Câu hỏi

Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 6a,tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng

$363 a^{3}$
$36 a^{3}$
$362 a^{3}$
$1083 a^{3}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Vẽ đường cao SO của tam giác đều SAB Ta có ( S A B ) ⊥ ( A BC D ) ⇒ SO ⊥ ( A BC D ) Do đó SO là đường cao của hình nón S.ABCD và SO = 2 6 a 3 = 3 a 3 Thể tích của khối chóp S.ABCD: V = 3 1 S A BC D SO = 3 1 ⋅ ( 6 a ) 2 ⋅ 3 a 3 = 36 3 a 3

Chọn A

Vẽ đường cao SO của tam giác đều SAB

Ta có $(S A B) ⊥ (A BC D) \Rightarrow SO ⊥ (A BC D)$

Do đó SO là đường cao của hình nón S.ABCD và $SO = \frac{6 a 3}{2} = 3 a 3$

Thể tích của khối chóp S.ABCD: $V = \frac{1}{3} S_{A BC D} SO = \frac{1}{3} \cdot (6 a)^{2} \cdot 3 a 3 = 363 a^{3}$

Câu hỏi tương tự

Thể tích của khối trụ có chu vi đáy bằng 4 π a và độ dài đường cao bằng a là

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y + z − 3 = 0 và đường thẳng d : 1 x = 2 y + 1 = − 1 z − 2 . Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là

Xác nhận câu trả lời

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng , đáy là hình vuông có cạnh bằng . Thể tích khối lăng trụ là:

Xác nhận câu trả lời

Cho hình lăng trụ có đáy là hình chữ nhật Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với giao điểm của và Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Tính thể tích khối tứ diện

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −2; −1), B ( − 3 4 ; − 3 8 ; 3 8 ) . Đường thẳng ∆ đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB). Hỏi ∆ đi qua điểm nào ...

Xác nhận câu trả lời