Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để mỗi đội hoàn thành công việc là bao nhiêu?

a/ Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa các điều kiện sau: và b/ Chứng tỏ rằng có thể tìm được 2005 số nguyên dương đôi một khác nhau mà tổng tất cả các nghịch đảo của chúng bằng 1.

Cho phương trình a. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện

Cho số nguyên dương a, b, c sao cho a. Chứng minh rằng a + b không thể là số nguyên tố b. Chứng minh rằng nếu c>1 thì a + c và b + c không thể đồng thời là số nguyên tố

Một đội xe nhận vận chuyển 72 tấn hàng nhưng khi sắp khởi hành thì có 3 xe bị hỏng, do đó mỗi xe phải chở nhiều hơn 2 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc, biết khối lượng hàng mỗ...

Cho các hàm số bậc nhất: y = 0,5x + 3, y = 6 -x và y = mxcó đồ thị lần lượt là các đường thẳng (d 1 ), (d 2 ) và (∆ m ). Với những giá trị nào của tham số m thì đường thẳng (∆ m ) cắt hai đường thẳng ...