Hãy xác định xem liệu có thể đánh số các ô của một bàn cờ 8 x 8 bởi các số 1, 2, 3,..., 64 để sao cho tổng của bốn số ở các ô của một phần nào đó của bàn cờ có dạng sau đây, chia hết cho 4 được không? a)

Cho hàm số y = x 1 ​ có đồ thị là đường cong ( C )và điểm . Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và cắt ( C )tại hai điểm M , N sao cho I là trung điểm của MN .

Rút gọn biểu thức sau: 4 + 5 3 ​ + 5 48 − 10 7 + 4 3 ​ ​ ​ ​ ​

Chotứ diện SABC có cạnh SA (ABC), nhị diện cạnh SB là nhị diện vuông, cho biết: SB = a 2 ​ ; B A C = 4 5 ∘ ; A SB = α ( 0 < α < 9 0 ∘ ) Tính thể tíchtứ diện SABC. Với giá trị nào của α thì...

Chứng minh bất đẳng thức sau: 2 1 ​ < n + 1 1 ​ + n + 2 1 ​ + ... + 2 n 1 ​ < 4 3 ​ ∀2 ≤ n ∈ N

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm tương ứng của các cạnh AB, CD và CB = a. Tính độ dài MN.