Câu hỏi

Hãy xác định a để hệ sau đây có nghiệm duy nhất: { y 2 = x 3 − 4 x 2 + a x ( 1 ) x 2 = y 3 − 4 y 2 + a y ( 2 )

Hãy xác định a để hệ sau đây có nghiệm duy nhất:
${y^{2} = x^{3} - 4 x^{2} + a x (1) x^{2} = y^{3} - 4 y^{2} + a y (2)$

R. Roboctvx63

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Xác định a để hệ sau đây có nghiệm duy nhất: { y 2 = x 3 − 4 x 2 + a x ( 1 ) x 2 = y 3 − 4 y 2 + a y ( 2 ) Dễ thấy ngay x = y là một nghiệm của hệ, khi đó: (1) ⇔ x 3 - 5x 2 +ax = 0 ⇔ x = 0 hay x 2 - 5x + a = 0 * Khi x = 0 thì y = 0. Vậy (0; 0) là một nghiệm của hệ. * Khi x  = 0 thì x 2 - 5x + a phải vô nghiệm, do đó: 25 - 4a < 0 ⇔ a > 4 25 Vậy hệ có nghiệm duy nhất (0; 0) khi a > 4 25

Xác định a để hệ sau đây có nghiệm duy nhất:
${y^{2} = x^{3} - 4 x^{2} + a x (1) x^{2} = y^{3} - 4 y^{2} + a y (2)$
Dễ thấy ngay x = y là một nghiệm của hệ, khi đó:
(1) $\Leftrightarrow$ x³ - 5x² +ax = 0 $\Leftrightarrow$ x = 0 hay x² - 5x + a = 0
* Khi x = 0 thì y = 0. Vậy (0; 0) là một nghiệm của hệ.
* Khi x $\neq =$ 0 thì x² - 5x + a phải vô nghiệm, do đó:
25 - 4a < 0 $\Leftrightarrow$ a > $\frac{25}{4}$
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (0; 0) khi a > $\frac{25}{4}$

Câu hỏi tương tự

Giải bất phương trình lo g 2 x − 2 lo g 2 2 x + lo g a x + 2 > 1 và số a dương và khác 1

Xác nhận câu trả lời

Chứng minh rằng tồn tại các số thực a, b, c, d sao cho đẳng thức sau đúng với mọi x: x 4 + 2 = (x 2 + ax+ b)(x 2 + cx+ d)

Xác nhận câu trả lời

Tìm các số x ∈ (0; 2 π ) thỏa mãn: 1 − cos 2 x sin 3 x − sin x = cos2x + sin2x

Xác nhận câu trả lời

Cho các số thực x, y thỏa mãn 5 + 16. 4 x 2 − 2 y . 7 y − x 2 + 2 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = 2 x + 2 y + 5 10 x + 6 y + 26 Khi đó T = M + m bằng:

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình: tgx = cotgx + 2cotg 3 2x

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG