Câu hỏi

Hệ số x 6 khi khai triển đa thức P ( x ) = ( 5 − 3 x ) 10 có giá trị bằng đại lượng nào sau đây?

Hệ số x⁶ khi khai triển đa thức $P (x) = (5 - 3 x)^{10}$ có giá trị bằng đại lượng nào sau đây?

$\mbox{\large$C$}\nolimits_{10}^4.5^6.3^4$
$-\mbox{\large$C$}\nolimits_{10}^6.5^4.3^6$
$-\mbox{\large$C$}\nolimits_{10}^4.5^6.3^4$
$\mbox{\large$C$}\nolimits_{10}^6.5^4.3^6$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức khai triển của nhị thức: Công thức tổng quát của khai triển nhị thức: Cách giải: Ta có: P ( x ) = ( 5 − 3 x ) 10 = Để có hệ số của x 6 thì: k = 6 ⇒ hệ số của x 6 :

Đáp án A

Phương pháp:
Sử dụng công thức khai triển của nhị thức: $\left(a+b\right)^n=\overset{}{\underset{}{\sum_{k=0}^n\mbox{\large$C$}\nolimits_n^ka^{n-k}b^k}}$

Công thức tổng quát của khai triển nhị thức: $T_{k+1}=\mbox{\large$C$}\nolimits_n^ka^{n-k}b^k$

Cách giải:
Ta có: $P (x) = (5 - 3 x)^{10} =$ $\overset{}{\underset{}{\sum_{k=0}^{10}\mbox{\large$C$}\nolimits_{10}^k\;5^{10-k}{(-3x)}^k=\sum_{k=0}^{10}\mbox{\large$C$}\nolimits_{10}^k\;5^{10-k}{(-3)}^k.x^k}}$

Để có hệ số của x⁶ thì: $k = 6 \Rightarrow$ hệ số của x⁶ $\mbox{\large$C$}\nolimits_{10}^6.5^4.{(-3)}^6=\mbox{\large$C$}\nolimits_{10}^6.5^4.3^6$ :

Câu hỏi tương tự

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi ...

Xác nhận câu trả lời

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Xác nhận câu trả lời

Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 3 + x là

Xác nhận câu trả lời

Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 4 + x 2 là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG