Câu hỏi
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = x 3 + 3 x 2 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 3 x 2 − 3 = m − x 3 có hai nghiệm thực phân biệt.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Chọn A Ta có: 3 x 2 − 3 = m − x 3 ⇔ { x 2 ≥ 1 3 x 2 − 3 = m − x 3 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ [ x ≥ 1 x ≤ − 1 x 3 + 3 x 2 = m + 3 Từ đó ta xét hàm số y = x 3 + 3 x 2 trên ( − ∞ ; − 1 ] ∪ [ 1 ; + ∞ ) . Đồ thị của nó chính là phần nét liền. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng d : y = m + 3 cắt đồ thị "nét liền" tại 2 điểm phân biệt. Suy ra: 2 ≤ m + 3 ≤ 4 ⇔ − 1 ≤ m ≤ 1.
Chọn A
Ta có:
Từ đó ta xét hàm số trên
Đồ thị của nó chính là phần nét liền.
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị "nét liền" tại 2 điểm phân biệt.
Suy ra:
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
