Câu hỏi

Hình lăng trụ A BC . A ′ B ′ C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B = a , A C = 2 a .Hình chiếu vuông góc của A ′ lên mặt phẳng (ABC)là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( A ′ BC )

Hình lăng trụ $A BC . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = 2 a$ . Hình chiếu vuông góc của $A^{'}$ lên mặt
phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng $(A^{'} BC)$

$\frac{2}{3} a$
$\frac{3}{2} a$
$\frac{2 5}{5} a$
$\frac{1}{3} a$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án C Phương pháp Kẻ A H ⊥ BC , chứng minh A H ⊥ ( A ′ BC ) Cách giải: Trong (ABC) kẻ A H ⊥ BC ta có { A H ⊥ BC A H ⊥ A ′ I ( A ′ I ⊥ ( A BC ) ) ⇒ A H ⊥ ( A ′ BC ) ⇒ d ( A ; ( A ′ BC ) ) = A H Xét tam giác vuông ABC có: A H = A B 2 + A C 2 A B . A C = a 2 + 4 a 2 a .2 a = 5 2 5 a

Đáp án C

Phương pháp
Kẻ $A H ⊥ BC$ , chứng minh $A H ⊥ (A^{'} BC)$

Cách giải:

Trong (ABC) kẻ $A H ⊥ BC$ ta có

${A H ⊥ BC A H ⊥ A^{'} I (A^{'} I ⊥ (A BC)) \Rightarrow A H ⊥ (A^{'} BC)$

$\Rightarrow d (A; (A^{'} BC)) = A H$

Xét tam giác vuông ABC có:
$A H = \frac{A B . A C}{A B ^{2} + A C ^{2}} = \frac{a .2 a}{a ^{2} + 4 a ^{2}} = \frac{2 5 a}{5}$

Câu hỏi tương tự

Hai bên sông A và B cách nhau 40 km. Cùng một lúc, một chiếc canô xuôi dòng từ A đến B và một chiếc bè cũng trôi từ A đên sB với vận tốc 3km/h. Sau khi đến B, canô quay về A ngay và gặp chiếc bè ở một...

Xác nhận câu trả lời

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng?

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCDđáy là hình thoi tâm O và SO ⊥ ( A BC D ) , SO = 3 a 6 , BC = SB = a .Số đo góc giữa 2 mặt phẳng ( SBC ) v a ˋ ( SC D ) là

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ∣ z ∣ 2 = 2 ∣ z + z ∣ + 4 và ∣ z − 1 − i ∣ = ∣ z − 3 + 3 i ∣ ?

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d 1 : − 1 x − 3 = − 2 y − 3 = 1 z + 2 , d 1 : − 3 x − 5 = 2 y + 1 = 1 z − 2 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 3 z − 5 = 0 .Đường thẳng vuông gó...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện