Câu hỏi

Hình dưới là đồ thị của hàm số y = x − 3 x . Sử dụng đồ thị đã cho, tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 64 ∣ x ∣ 3 = ( x 2 + 1 ) 2 ( 12 ∣ x ∣ + m ( x 2 + 1 )) có nghiệm.

Hình dưới là đồ thị của hàm số $y = x - 3 x$ . Sử dụng đồ thị đã cho, tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $64 ∣ x ∣^{3} = (x^{2} + 1)^{2} (12 ∣ x ∣ + m (x^{2} + 1))$ có nghiệm.

$- 2 \leq m \leq 2$
Với mọi m
$m \geq 0$
$m \geq - 2$

R. Robo.Ctvx27

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

A. − 2 ≤ m ≤ 2 64 ∣ x ∣ 3 − 12 ∣ x ∣ ( x 2 + 1 ) 2 = m ( x 2 + 1 ) 3 ⇔ ∣ ∣ x 2 + 1 4 x ∣ ∣ 3 − 3 ∣ ∣ x 2 + 1 4 x ∣ ∣ = m ( ∗ ) Đặt t = ∣ ∣ x 2 + 1 4 x ∣ ∣ , t ∈ [ 0 ; 2 ] . Tìm m để phương trình t 3 − 3 t = m có nghiệm t ∈ [ 0 ; 2 ] Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số y = t 3 − 3 t , t ∈ [ 0 ; 2 ] Từ đó ta có kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán là: − 2 ≤ m ≤ 2

A. $- 2 \leq m \leq 2$

$64 ∣ x ∣^{3} - 12 ∣ x ∣ (x^{2} + 1)^{2} = m (x^{2} + 1)^{3} \Leftrightarrow ∣ ∣ \frac{4 x}{x ^{2} + 1} ∣ ∣^{3} - 3 ∣ ∣ \frac{4 x}{x ^{2} + 1} ∣ ∣ = m (*)$
Đặt $t = ∣ ∣ \frac{4 x}{x ^{2} + 1} ∣ ∣, t \in [0; 2]$ .
Tìm m để phương trình $t^{3} - 3 t = m$ có nghiệm $t \in [0; 2]$
Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số $y = t^{3} - 3 t, t \in [0; 2]$
Từ đó ta có kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán là: $- 2 \leq m \leq 2$

Câu hỏi tương tự

T ro n g kh o ^ n g g ian O x yz , c h o t am g i a ˊ c A BC c o ˊ A ( − 1 ; 3 ; 2 ) , B ( 2 ; 0 ; 5 ) , C ( 0 ; − 2 ; 1 ) . Đư ờ n g t r u n g t u y e ^ ˊ n A M c ủ a t am g i a ˊ c A BC c o ˊ p h ươ...

Xác nhận câu trả lời

C h o h a ˋ m s o ^ ˊ y = f ( x ) c o ˊ đ o ^ ˋ t h ị nh ư h ı ˋ nh v e ~ . H a ˋ m s o ^ ˊ y = f ( x ) l a ˋ :

Xác nhận câu trả lời

Cho f ( x ) là hàm số bậc ba. Hàm số f ′ ( x ) có đồ thị như sau: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.

Xác nhận câu trả lời

V ớ i x > a > 0 v a ˋ a l a ˋ t ham s o ^ ˊ , đ ặ t f ( x ) = ∫ 0 x + 3 m u t l n 3 t d t . H a ˋ m s o ^ ˊ f ( x ) đ o ^ ˋ n g bi e ^ ˊ n t r e ^ n kh o ả n g n a ˋ o t ro n g c a ˊ c kh o ...

Xác nhận câu trả lời

Sau khi ph á t hi ệ n d ị ch b ệ nh vi ê m đườ ng h ô h ấ p c ấ p do vi r ú t 2019-nCoV g â y ra, nh ó m c á c chuy ê n gia y t ế đã nghi ê n c ứ u độ c l ậ p t ạ i m ộ t đị a ph ươ ng c ủ a th à nh p...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện