Câu hỏi

Hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, S D = 2 a 13 . Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là

Hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, $S D = \frac{a 13}{2}$ . Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là

$\frac{a ^{3} 2}{3}$
$a^{3} 12$
$\frac{2 a ^{3}}{3}$
$\frac{a ^{3}}{3}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Ta có: HD = a 2 + ( 2 a ) 2 = 2 a 5 Xét tam giác vuông SHD có: S H = S D 2 − H D 2 = ( 2 a 13 ) 2 − ( 2 a 5 ) 2 = a 2 Ta có chiều cao của khối chóp là SH, diện tích đáy là S A BC D = a 2 . Vậy thể tích khối chóp là: V = 3 1 a 2 a 2 = 3 a 3 2

Chọn A

Ta có: $HD =$ $a^{2} + (\frac{a}{2})^{2}$ $= \frac{a 5}{2}$

Xét tam giác vuông SHD có: $S H =$ $S D^{2} - H D^{2}$ $= (\frac{a 13}{2})^{2} - (\frac{a 5}{2})^{2}$ $= a 2$

Ta có chiều cao của khối chóp là SH, diện tích đáy là $S_{A BC D} = a^{2}$ .

Vậy thể tích khối chóp là: $V = \frac{1}{3} a 2 a^{2} =$ $\frac{a ^{3} 2}{3}$

Câu hỏi tương tự

Cho hình lăng trụ có đáy là hình thoi cạnh , tâm và . Các cạnh , , cùng tạo với mặt đáy một góc . Tính theo thể tích của khối lăng trụ đã cho

Xác nhận câu trả lời

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ O x yz ,cho điểm A ( − 1 ; 2 ; 1 ) . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục O y là điểm:

Xác nhận câu trả lời

Chi tứ diện ABCD . M, N lần lượt là trung điểm AC, BD. Chọn hệ thức sai:

Xác nhận câu trả lời

Choh ı ˋ nhch o ˊ p S . A BC c o ˊ S A ⊥ ( A BC ) v a ˋ A B ⊥ BC , gọi I l a ˋ trung đ iểm BC .G o ˊ cgiữahaimặtphẳng ( SBC ) v a ˋ ( A BC ) l a ˋ g o ˊ cn a ˋ osau đ a ˆ y?

Xác nhận câu trả lời

Hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, S D = 2 a 13 ​ ​ . Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, S D = 2 a 13 . Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là