Câu hỏi

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ∫ x 3 ln x d x là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \int x^{3} ln x d x$ là

$\frac{1}{4} x^{4} . ln x - \frac{1}{16} x^{4}$
$\frac{1}{4} x^{4} . ln x - \frac{1}{16} x^{4} + C$
$\frac{1}{4} x^{4} . ln x - \frac{1}{16} x^{3}$
$\frac{1}{4} x^{4} . ln x + \frac{1}{16} x^{4} + C$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án B Đặt { u = ln x d v = x 3 d x ⇒ { d u = x 1 d x v = 4 x 4 Suy ra ∫ x 3 ln x d x = 4 1 x 4 . ln x − ∫ 4 1 x 3 d x = 4 1 x 4 . ln x − 16 1 x 4 + C

Đáp án B

Đặt ${u = ln x d v = x^{3} d x \Rightarrow {d u = \frac{1}{x} d x v = \frac{x ^{4}}{4}$

Suy ra $\int x^{3} ln x d x = \frac{1}{4} x^{4} . ln x - \int \frac{1}{4} x^{3} d x = \frac{1}{4} x^{4} . ln x - \frac{1}{16} x^{4} + C$

Câu hỏi tương tự

Cho m là một tham số thực và hai tập hợp A = [ 1 − 2 m ; m + 3 ] , B = { x ∈ R ∣ x ≥ 8 − 5 m } .Tất cả các giá trị m để A ∩ B = ∅

Xác nhận câu trả lời

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = m x + x + 1 9 trên đoạn [ 0 ; 2 ] bằng 8. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xác nhận câu trả lời

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

Xác nhận câu trả lời

Cho số phức z =2+ i .Tính ∣ z ∣ .

Xác nhận câu trả lời

Số phức 5+6i có phần thực bằng

Xác nhận câu trả lời

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ∫ x 3 ln x d x là

Giải thích

Đáp án B Đặt { u = ln x d v = x 3 d x ​ ⇒ { d u = x 1 ​ d x v = 4 x 4 ​ ​ Suy ra ∫ x 3 ln x d x = 4 1 ​ x 4 . ln x − ∫ 4 1 ​ x 3 d x = 4 1 ​ x 4 . ln x − 16 1 ​ x 4 + C

Câu hỏi tương tự

Đáp án B Đặt { u = ln x d v = x 3 d x ⇒ { d u = x 1 d x v = 4 x 4 Suy ra ∫ x 3 ln x d x = 4 1 x 4 . ln x − ∫ 4 1 x 3 d x = 4 1 x 4 . ln x − 16 1 x 4 + C