Câu hỏi

Hàm số y = − x 4 + 2 m x 2 + 1 đạt cực tiểu tại x = 0 khi:

Hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} + 1$ đạt cực tiểu tại $x = 0$ khi:

$m > 0$
$- 1 \leq m < 0$
$m \geq 0$
$m < - 1$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: y ′ = − 4 x 3 + 4 m x ; y ′′ = − 12 x 2 + 4 m Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇒ y ′ ( 0 ) = 0 . Thỏa mãn ∀ m . Mặt khác để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇒ y ′′ ( 0 ) > 0 ⇔ m > 0 .

Ta có: $y^{'} = - 4 x^{3} + 4 m x; y^{''} = - 12 x^{2} + 4 m$

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0 \Rightarrow y^{'} (0) = 0$ . Thỏa mãn $\forall m$ .

Mặt khác để hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0 \Rightarrow y^{''} (0) > 0 \Leftrightarrow m > 0$ .

Câu hỏi tương tự

Tìm nguyên hàm J = ∫ x 2 cos ( 2 x ) d x

Xác nhận câu trả lời

Giảiphương trình sau: lo g 9 3 x lo g 3 x = lo g 81 27 x lo g 27 9 x = 2

Xác nhận câu trả lời

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln ( x 2 + 1 ) − m x + 1 đồng biến trên R

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và thỏa ∫ 0 1 ( 2 x + 1 ) f ′ ( x ) dx = 10 , 3f(1) - f(0) = 12. Tính I = ∫ 0 1 f ( x ) dx .

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số bậc 3: y = f(x)có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số g ( x ) = f [ f ( x ) ] . Trong các mệnh đề dưới đây: g(x) đồng biến trên ( − ∞ ; 0 ) và ( 2 ; + ∞ ) . hàm số g(x)có bốn điểm...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Hàm số y = − x 4 + 2 m x 2 + 1 đạt cực tiểu tại x = 0 khi:

Giải thích

Ta có: y ′ = − 4 x 3 + 4 m x ; y ′′ = − 12 x 2 + 4 m Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇒ y ′ ( 0 ) = 0 . Thỏa mãn ∀ m . Mặt khác để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇒ y ′′ ( 0 ) &gt; 0 ⇔ m &gt; 0 .

Câu hỏi tương tự

Ta có: y ′ = − 4 x 3 + 4 m x ; y ′′ = − 12 x 2 + 4 m Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇒ y ′ ( 0 ) = 0 . Thỏa mãn ∀ m . Mặt khác để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇒ y ′′ ( 0 ) > 0 ⇔ m > 0 .