Hàm số y = x − ln ( 2 x − 3 ) nghịch biến trên khoảng

Cho h à m s ố y = 3 1 ​ x 3 − 2 x 2 + m x − 2 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để h à m s ố đồ ng bi ế n tr ê n kho ả ng ( − ∞ ; 1 )

Chứng minh rằng phương trình x 5 − x 2 − 2 x − 1 = 0 có đúng 1 nghiệm thực.

Cho h à m s ố y = − 3 1 ​ x 3 + x 2 + 3 x − 3 11 ​ ( C ) . T ì m tr ê n ( C ) hai đ i ể m ph â n bi ệ t M , N đố i x ứ ng v ớ i nhau qua tr ụ c tung.

T ì m hai đ i ể m thu ộ c hai nh á nh c ủ a đồ th ị h à m s ố y = x − 1 2 x ​ , bi ế t r ằ ng hai đ i ể m đó t ạ o v ớ i đ i ể m A ( 2 ; 0 ) m ộ t tam gi á c vu ô ng c â n t ạ i A .

Cho h à m s ố y = x 3 − 3 x 2 + 1 ( C ) . Ch ứ ng minh r ằ ng tr ê n ( C ) t ồ n t ạ i v ô s ố c ặ p đ i ể m m à m à hai ti ế p tuy ế n v ớ i ( C ) t ạ i t ừ ng c ặ p đ i ể m song song v ớ i nhau.