Câu hỏi

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; + ∞ ) ?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

$y = \frac{x - 1}{x - 2}$
$y = - x^{3} - 3 x$
$y = \frac{x + 1}{x + 3}$
$y = x^{3} + x$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

suy ra hàm số nghịch biến trên ( − ∞ ; 2 ) ; ( 2 ; + ∞ ) loại A . + Hàm số y = − x 3 − 3 x ⇒ y ′ = − 3 x 2 − 3 < 0 , ∀ x ∈ R suy ra nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; + ∞ ) loại B. suy ra hàm số đồng biến trên ( − ∞ ; − 3 ) ; ( − 3 ; + ∞ ) loại C . + Hàm số y = x 3 + x ⇒ y ′ = 3 x 2 + 1 > 0 , ∀ x ∈ R suy ra đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; + ∞ ) , Nhận D .

suy ra hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2); (2; + \infty)$ loại A .

+ Hàm số $y = - x^{3} - 3 x$ $\Rightarrow y^{'} = - 3 x^{2} - 3 < 0, \forall x \in R$ suy ra nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ loại B.

suy ra hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 3); (- 3; + \infty)$ loại C .

+ Hàm số $y = x^{3} + x$ $\Rightarrow y^{'} = 3 x^{2} + 1 > 0, \forall x \in R$ suy ra đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ , Nhận D .

Câu hỏi tương tự

Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB, góc giữa mặt phẳng (A’CD) và mặt phẳng (ABCD) là 6 0 ∘ . Thể tích khối...

Xác nhận câu trả lời

Cho tứ diện NMPQ. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP, MQ. Tỉ số thể tích bằng:

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp tam giác đều cạnh bằng 3. Tính thể tích hình chóp đó biết chiều cao h = 7 .

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm A . Hình chóp có mấy mặt là tam giác vuông?

Xác nhận câu trả lời

Cho hình nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là . Tính diện tích của thiết diện

Xác nhận câu trả lời