Hàm số f ( x ) = 3 + x ​ + 4 − x ​ liên tục trên

Giải thích

Chọn B Tập xác định của hàm số [-3 ; 4]. Vì với mọi x 0 ​ ∈ ( − 3 ; 4 ) ta có x → x 0 ​ lim ​ f ( x ) = x → x 0 ​ lim ​ ( 3 + x ​ + 4 − x ​ ) = f ( x 0 ​ ) nên hàm số liên tục trên khoảng (-3 ; 4). Ngoài ra ta có: x → ( − 3 ) + lim ​ f ( x ) = x → ( − 3 ) + lim ​ ( 3 + x ​ + 4 − x ​ ) = 7 ​ = f ( − 3 ) nên hàm số liên tục phải tại x=-3và x → ( 4 ) − lim ​ f ( x ) = x → ( 4 ) − lim ​ ( 3 + x ​ + 4 − x ​ ) = 7 ​ = f ( 4 ) nên hàm số liên tục trái tại x=4. Do đó hàm số đã cho liên tục trên đoạn [-3 ; 4].