Hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
a>0,b>0,c<0,d>0
a>0,b<0,c<0,d>0
a<0,b<0,c<0,d<0
a>0,b>0,c>0,d<0
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Dựa vào đồ thị, ta có x → + ∞ lim y = + ∞ nên a > 0
Hàm số có 2 điểm cực trị x 1 , x 2 thỏa − 1 < x 1 < 0 và x 2 > 1 nên { x 1 + x 2 > 0 x 1 x 2 <
Khi đó { − 3 a 2 b > 0 3 a c < 0 ⇔ { b < 0 c < 0
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d > 0
Vậy a > 0 , b < 0 , c < 0 , d > 0
Dựa vào đồ thị, ta có x→+∞limy=+∞ nên a>0
Hàm số có 2 điểm cực trị x1,x2 thỏa −1<x1<0 và x2>1 nên {x1+x2>0x1x2<
Khi đó {−3a2b>03ac<0⇔{b<0c<0
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d>0