Câu hỏi

Hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$a > 0, b > 0, c < 0, d > 0$
$a > 0, b < 0, c < 0, d > 0$
$a < 0, b < 0, c < 0, d < 0$
$a > 0, b > 0, c > 0, d < 0$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Dựa vào đồ thị, ta có x → + ∞ lim y = + ∞ nên a > 0 Hàm số có 2 điểm cực trị x 1 , x 2 thỏa − 1 < x 1 < 0 và x 2 > 1 nên { x 1 + x 2 > 0 x 1 x 2 < Khi đó { − 3 a 2 b > 0 3 a c < 0 ⇔ { b < 0 c < 0 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d > 0 Vậy a > 0 , b < 0 , c < 0 , d > 0

Dựa vào đồ thị, ta có $x \to + \infty lim y = + \infty$ nên $a > 0$

Hàm số có 2 điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa $- 1 < x_{1} < 0$ và $x_{2} > 1$ nên ${x_{1} + x_{2} > 0 x_{1} x_{2} <$

Khi đó ${- \frac{2 b}{3 a} > 0 \frac{c}{3 a} < 0 \Leftrightarrow {b < 0 c < 0$

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên $d > 0$

Vậy $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0$

Câu hỏi tương tự

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 x x − m . 2 x + 1 + 2 m + 3 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 + x 2 = 4 ?

Xác nhận câu trả lời

1) Với mỗi giá trị của tham số a, tìm tọa độ của điểm cực đạivà của điểm cực tiểu của đồ thị C a của hàm số y = − x 3 + ax 2 − 4 . 2) Xác định a để mọi đường thẳng có phương trình y=m với -4<m...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m x + 1 có đồ thị ( C m ) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m=3

Xác nhận câu trả lời

Tìmtất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x 3 − 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 3 ( 2 m + 1 ) x − 1 đồng biến trên khoảng ( 1 ; + ∞ )

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG