Câu hỏi

Hàm số có tập xác định là khi

Hàm số begin mathsize 18px style y equals log subscript 2 open parentheses 4 to the power of x minus 2 to the power of x plus m close parentheses end style có tập xác định là begin mathsize 18px style D equals straight real numbers end style khi

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Hàm số có tập xác định là (1) . Đặt . Khi đó, bất phương trình (1) trở thành: Xét hàm số . Ta có: Bảng biến thiên:

begin mathsize 18px style left right double arrow 4 to the power of x minus 2 to the power of x plus m greater than 0 comma space for all x element of straight real numbers end style (1) .

Đặt begin mathsize 18px style 2 to the power of x equals t comma space t greater than 0 end style . Khi đó, bất phương trình (1) trở thành:

Xét hàm số begin mathsize 18px style f left parenthesis t right parenthesis equals negative t squared plus t semicolon space t greater than 0 end style .

Ta có: begin mathsize 18px style f apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals negative 2 t plus 1 semicolon space f apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals 0 left right double arrow t equals 1 half end style

Bảng biến thiên: