Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [-40;40] để phương trình phức z 3 (m – 3)z + 2i(m + 1) = 0 có đúng 3 nghiệm phức thuần ảo ?

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z - 9 = 0 và hai điểm A ( 0; −1; 2), B ( 3; 2; 2). Gọi M là điểm chạy trên hai mặt phẳng (P) và N chạy trên mặt phẳng tọa độ (Oxy). ...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 2; 3), B ( 3; 4; 4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) : 2x + y + mz − 1 = 0 bằng độ dài đoạ...

Trong không gian hệ trục tọa độ Qn, cho đường thẳng d 2 x ​ = 1 y − 1 ​ = 2 z + 1 ​ và điểm A ( 2; -1; 1). Đường thẳng △ đi qua A và vuông góc với đường thẳng A, cắt trục Ox tại điểm B cóhoành độ tươn...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 2 x − 3 ​ = − 1 y ​ = 2 z − 5 ​ và điểm A ( 2 ; −1; 1). Gọi (S) là mặt cầu có tâm A và cắt đường thẳng d theo một dây cung có độ dài bằng 4...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyzn cho đường thẳng d : 1 x − 2 ​ = 2 y + 1 ​ = − 3 z ​ Gọi A (a, b, c) là điểm bất đối xứng với gốc O qua đường thẳng d. Gía trị của biểu thức T = a + b + c bằng