Hệ bất phương trình: { ∣ ∣ ​ x 2 − 4 x ∣ ∣ ​ < 5 ∣ x + 1 ∣ > 3 ​ có nghiệm là:

Tìm giới hạn của các dãy số (u n ) với: a) u n ​ = 5 n − 1 2 n 3 − n − 3 ​ b) u n ​ = − 2 n 2 + 3 n 4 − 2 n + 3 ​ ​ c) u n ​ = − 2 n 2 + 3 n − 7 d) u n ​ = 3 n 9 + 8 n 2 − 7 ​

Xét dãy số ( u n ​ ) cho bởi u n ​ = 2 n + 1 n + 1 ​ ( 1 2 1 ​ + 2 2 2 ​ + ... + n 2 n ​ ) , n = 1 , 2 , 3 , ... Chứng minh dãy số ( u n ​ ) có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó

Giải các phương trình: lo g 3 ​ x 2 − x + 1 ​ + lo g 3 1 ​ ​ ( 1 − 2 x ) + 2 x = 1 − x 2 − x + 1 ​

Tùy theo giá trị của tham số m, tính giới hạn x → − ∞ l im ​ ( 3 x 3 + 2 x 2 + 1 ​ − 4 x 2 + 2 x + 3 ​ + m x ) .

x → 2 lim ​ x − 2 x + 1 ​ bằng