Câu hỏi

GTNN hàm số y = 2 x + x + 1 8 , với x > − 1

GTNN hàm số $y = 2 x + \frac{8}{x + 1}$ , với $x > - 1$

R. Roboteacher73

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

y = 2 x + x + 1 8 = 2 ( x + 1 ) + x + 1 8 − 2 ≥ 2 2 ( x + 1 ) . x + 1 8 − 2 ( c o ^ si cho hai s o ^ ˊ d ươ ng 2 ( x + 1 ) ; x + 1 8 v ı ˋ x > − 1 ) = 2 16 − 2 = 6 D a ^ ˊ u " = " ⇔ 2 ( x + 1 ) = x + 1 8 ⇔ ( x + 1 ) 2 = 4 ⇔ x = 1 ( TM ) v x = − 3 ( L ) V ậ y Miny = 6 khi x = 1

$y = 2 x + \frac{8}{x + 1} = 2 (x + 1) + \frac{8}{x + 1} - 2 \geq 2 2 (x + 1) . \frac{8}{x + 1} - 2 (c \overset{o}{^} si cho hai s \overset{ˊ}{\overset{o}{^}} d ươ ng 2 (x + 1); \frac{8}{x + 1} v \overset{ı}{ˋ} x > - 1) = 216 - 2 = 6 D \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} u " = " \Leftrightarrow 2 (x + 1) = \frac{8}{x + 1} \Leftrightarrow (x + 1)^{2} = 4 \Leftrightarrow x = 1 (TM) v x = - 3 (L) V ậ y Miny = 6 khi x = 1$