Giá trị nhất nhất của P = ( x − 3 ) 2 + ( x − 11 ) 2 là:

Giải thích

Ta có P = ( x − 3 ) 2 + ( x − 11 ) 2 = x 2 − 6 x + 9 + x 2 − 22 x + 121 = 2 ( x 2 − 14 x + 65 ) = 2 [ ( x 2 − 2 x .7 + 49 ) + 16 ] = 2 [ ( x − 7 ) 2 + 16 ] Vì ( x − 7 ) 2 ≥ 0 ⇒ 2 [ ( x − 7 ) 2 + 16 ] ≥ 32 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 32 khi x − 7 = 0 ⇔ x = 7