Câu hỏi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 4 x 4 − 3 x 2 + 9 ; x  = 0 là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $\frac{4 x ^{4} - 3 x ^{2} + 9}{x ^{2}}$ ; x $\neq =$ 0 là:

9
-3
12
10

P. Toàn

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A. Xét hàm số y = x 2 4 x 4 − 3 x 2 + 9 = 4 x 2 + x 2 9 - 3 Áp dụng bất đẳng thức Cô si, ta có4 x 2 + x 2 9 ≥ 2 4. x 2 . x 2 9 = 12 ⇒ y ≥ 9 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 4 x 4 − 3 x 2 + 9 là 9 khi4 x 2 = x 2 9 ⇔ x 2 = 2 3 ⇔ x = ± 2 6

Chọn A.

Xét hàm số y = $\frac{4 x ^{4} - 3 x ^{2} + 9}{x ^{2}}$ = 4 $x^{2}$ + $\frac{9}{x ^{2}}$ - 3

Áp dụng bất đẳng thức Cô si, ta có 4 $x^{2}$ + $\frac{9}{x ^{2}}$ $\geq$ 2 $4. x^{2} . \frac{9}{x ^{2}}$ = 12 $\Rightarrow$ y $\geq$ 9

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $\frac{4 x ^{4} - 3 x ^{2} + 9}{x ^{2}}$ là 9 khi 4 $x^{2}$ = $\frac{9}{x ^{2}}$ $\Leftrightarrow$ $x^{2}$ = $\frac{3}{2}$ $\Leftrightarrow$ x = $\pm$ $\frac{6}{2}$

Câu hỏi tương tự

Cặp số (x;y)=(2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xác nhận câu trả lời

Cho các số thực dương x,y,zthỏa mãn x+y+z=3. Chứng minh rằng

Xác nhận câu trả lời

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 2 + y 2 + x y = 1 .Tập giá trị của biểu thức P = xy là

Xác nhận câu trả lời

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn . Chứng minh rằng:

Xác nhận câu trả lời

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z ≥ 3.Chứng minh rằng: x + yz x 2 + y + z x y 2 + z + x y z 2 ≥ 2 3

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 4 x 4 − 3 x 2 + 9 ​ ; x  = 0 là:

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 4 x 4 − 3 x 2 + 9 ; x  = 0 là: