Câu hỏi

Giátrị nhỏ nhất của hàm số y = ( 2 x − 1 ) e x trên đoạn [ − 1 ; 0 ] bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = (2 x - 1) e^{x}$ trên đoạn $[- 1; 0]$ bằng:

$- \frac{3}{e}$
$- \frac{2}{e}$
$- 1$
e

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

TXĐ:... Ta có: y = ( 2 x − 1 ) e x ⇒ y ′ = 2 e x + ( 2 x − 1 ) e x = ( 2 x + 1 ) e x Cho y ′ = 0 ⇔ 2 x + 1 = 0 ⇔ x = − 2 1 ∈ [ − 1 ; 0 ] Ta có: y ( − 1 ) = − e 3 ; y ( 0 ) = − 1 ; y ( 2 − 1 ) = e − 2 Vậy [ − 1 ; 0 ] min y = e − 2

TXĐ:...

Ta có: $y = (2 x - 1) e^{x} \Rightarrow y^{'} = 2 e^{x} + (2 x - 1) e^{x} = (2 x + 1) e^{x}$

Cho $y^{'} = 0 \Leftrightarrow 2 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2} \in [- 1; 0]$

Ta có: $y (- 1) = - \frac{3}{e}; y (0) = - 1; y (\frac{- 1}{2}) = \frac{- 2}{e}$

Vậy $[- 1; 0] min y = \frac{- 2}{e}$

Câu hỏi tương tự

Cho x 2 − x y + y 2 = 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 + x y + y 2 . Tính M + m

Xác nhận câu trả lời

C ó bao nhi ê u s ố nguy ê n x nghi ệ m đú ng b ấ t ph ươ ng tr ì nh lo g x 2 1 + lo g x 4 2 1 < 10 ?

Xác nhận câu trả lời

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m ∈ (-10;10) để phương trình x 3 − x 2 − 3 m x = x 2 lo g 3 ( 4 x − 3 ) − 3 m lo g 3 ( 12 x − 9 ) có đúng ba nghiệm phân biệt. Tổng các phần ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xác nhận câu trả lời