Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 20 x 2 trên đoạn [ − 1 ; 10 ] là
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−20x2 trên đoạn [−1;10] là
−100
100
1010
−1010
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Chọn A
Xét hàm số y = x 4 − 20 x 2 liên tục trên [ − 1 ; 10 ] và có
y ′ = 4 x 3 − 40 x = 4 x ( x 2 − 10 )
nên y ′ = 0 ⇔ 4 x ( x 2 − 10 ) = 0
⇔ ⎣ ⎡ x = 0 x = 10 x = − 10 ( L )
Mà y ′ ( − 1 ) = − 1 , y ′ ( 0 ) = 0 , y ′ ( 10 ) = − 100 nên giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 20 x 2 trên đoạn [ − 1 ; 10 ] là − 100
Chọn A
Xét hàm số y=x4−20x2 liên tục trên [−1;10] và có
y′=4x3−40x=4x(x2−10)
nên y′=0⇔4x(x2−10)=0
⇔⎣⎡x=0x=10x=−10(L)
Mà y′(−1)=−1,y′(0)=0,y′(10)=−100 nên giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−20x2 trên đoạn [−1;10] là −100