Câu hỏi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 20 x 2 trên đoạn [ − 1 ; 10 ] là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 20 x^{2}$ trên đoạn $[- 1; 10]$ là

$- 100$
100
$1010$
$- 1010$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Xét hàm số y = x 4 − 20 x 2 liên tục trên [ − 1 ; 10 ] và có y ′ = 4 x 3 − 40 x = 4 x ( x 2 − 10 ) nên y ′ = 0 ⇔ 4 x ( x 2 − 10 ) = 0 ⇔ ⎣ ⎡ x = 0 x = 10 x = − 10 ( L ) Mà y ′ ( − 1 ) = − 1 , y ′ ( 0 ) = 0 , y ′ ( 10 ) = − 100 nên giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 20 x 2 trên đoạn [ − 1 ; 10 ] là − 100

Chọn A

Xét hàm số $y = x^{4} - 20 x^{2}$ liên tục trên $[- 1; 10]$ và có

$y^{'} = 4 x^{3} - 40 x = 4 x (x^{2} - 10)$

nên $y^{'} = 0 \Leftrightarrow 4 x (x^{2} - 10) = 0$

$\Leftrightarrow ⎣ ⎡ x = 0 x = 10 x = - 10 (L)$

Mà $y^{'} (- 1) = - 1, y^{'} (0) = 0, y^{'} (10) = - 100$ nên giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 20 x^{2}$ trên đoạn $[- 1; 10]$ là $- 100$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = a x ( 0 > a  = 1 ) đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; + ∞ ) và hàm số y = b x ( 0 > b  = 1 ) nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; + ∞ ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xác nhận câu trả lời

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 4 x + 5 4 − 3 x là đường thẳng

Xác nhận câu trả lời

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng?

Xác nhận câu trả lời

Cho cấp số nhân ( u n ) có số hạng đầu u 1 = 3 và có số hạng thứ hai u 2 = − 6 . Số hạng thứ tư bằng:

Xác nhận câu trả lời