Câu hỏi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 20 x 2 trên đoạn [ − 1 ; 10 ] là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 20 x^{2}$ trên đoạn $[- 1; 10]$ là

$- 100$
100
$1010$
$- 1010$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Xét hàm số y = x 4 − 20 x 2 liên tục trên [ − 1 ; 10 ] và có y ′ = 4 x 3 − 40 x = 4 x ( x 2 − 10 ) nên y ′ = 0 ⇔ 4 x ( x 2 − 10 ) = 0 ⇔ ⎣ ⎡ x = 0 x = 10 x = − 10 ( L ) Mà y ′ ( − 1 ) = − 1 , y ′ ( 0 ) = 0 , y ′ ( 10 ) = − 100 nên giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 20 x 2 trên đoạn [ − 1 ; 10 ] là − 100

Chọn A

Xét hàm số $y = x^{4} - 20 x^{2}$ liên tục trên $[- 1; 10]$ và có

$y^{'} = 4 x^{3} - 40 x = 4 x (x^{2} - 10)$

nên $y^{'} = 0 \Leftrightarrow 4 x (x^{2} - 10) = 0$

$\Leftrightarrow ⎣ ⎡ x = 0 x = 10 x = - 10 (L)$

Mà $y^{'} (- 1) = - 1, y^{'} (0) = 0, y^{'} (10) = - 100$ nên giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 20 x^{2}$ trên đoạn $[- 1; 10]$ là $- 100$

Câu hỏi tương tự

Chứng minh rằng phương trình x 5 − x 2 − 2 x − 1 = 0 có đúng 1 nghiệm thực.

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = 2 1 x 4 − 3 x 2 + 2 5 ( C ) . L ậ p ph ươ ng tr ì nh đườ ng cong đố i x ứ ng v ớ i ( C ) qua đ i ể m I ( 0 ; 2 ) .

Xác nhận câu trả lời

T ì m m để ph ươ ng tr ì nh sau đâ y c ó nghi ệ m th ự c: ( 4 m − 3 ) x + 3 + ( 3 m − 4 ) 1 − x + m − 1 = 0

Xác nhận câu trả lời

T ì m nh ữ ng gi á tr ị th ự c d ươ ng c ủ a tham s ố m để ph ươ ng tr ì nh sau đâ y c ó nghi ệ m th ự c kh ô ng v ượ t qu á 6. ( x + 2 ) ( 2 x − 1 ) − 3 x + 6 = m − ( x + 6 ) ( 2 x − 1 ) + 3...

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = x 4 − m x 2 + m − 1 (1) T ì m m để đồ th ị h à m s ố (1) c ắ t tr ụ c ho à nh t ạ i b ố n đ i ể m ph â n bi ệ t.

Xác nhận câu trả lời