Câu hỏi

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x + 2 trên đoạn [ − 1 ; 2 ] là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ là

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: y ′ = 6 x 2 + 6 x − 12 y ′ = 0 ⇔ [ x = 1 ∈ [ − 1 ; 2 ] x = − 2  ∈ [ − 1 ; 2 ] f ( − 1 ) = 15 , f ( 2 ) = 6 , f ( 1 ) = − 5 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x + 2 trên đoạn [ − 1 ; 2 ] là [ − 1 ; 2 ] ma x f ( x ) = 15 tại x = − 1 nên chọn đáp án C

Ta có: $y^{'} = 6 x^{2} + 6 x - 12$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow$ $[x = 1 \in [- 1; 2] x = - 2 \neq \in [- 1; 2]$

$f (- 1) = 15, f (2) = 6, f (1) = - 5$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ là $[- 1; 2] ma x f (x) = 15$ tại $x = - 1$ nên chọn đáp án C

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = ( x + a ) 3 + ( x + b ) 3 − x 3 . Trong trường hợp tổng quát, các số a và b phải thỏa mãn điều kiện gì để hàm số có điểm cực đại và cực tiểu

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có đạo hàm là . Đồ thị hàm số được cho như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 24 cắt mặt phẳng ( α ) : x + y = 0 theo giao tuyến là đường tròn (C) Tìm hoành độ của điểm M thuộc đường tròn (C) sao cho k...

Xác nhận câu trả lời

Tập xác định của hàm số y = ln( x 2 −3x) là:

Xác nhận câu trả lời