Giá trị của tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3 x 2 + 2 m x + m 2 + 1 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2 đạt giá trị nhỏ nhất là:

Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 c m 3 .Bán kính của nắp đậy để nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu nhất bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD .A 'B' C' D' có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo AC′ bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

Gọi S làlà tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hệ phương trình { ( x y − 1 ) . 4 x y = 2 ( x 2 + y ) . 2 x 2 + y 2 x y − y 1 ( x + 2 − x 2 + 1 ​ ) 2 ​ + 2 x y + x − x 2 − y + x ...

Cho hàm số f (x) = x − d a x + b ​ có một phần đồ thị như hình vẽ bên dưới, biết rằng cáchệ số a, b, d nguyên và ad > 0. Giá trị lớn nhất của biểu thức T = a + b + d bằng: