Câu hỏi

Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2 x + m m x − 1 đi qua điểm A ( 1 ; 2 )

Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$ đi qua điểm $A (1; 2)$

$m = 2$
$m = - 4$
$m = - 5$
$m = - 2$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

* Vì x → ( − 2 m ) + lim 2 x + m m x − 1 = − ∞ ( h o ặ c x → ( − 2 m ) − lim 2 x + m m x − 1 = + ∞ ) nên đường thẳng x = − 2 m là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. * Đường tiệm cận đứng đi qua điểm A ( 1 ; 2 ) nên 1 = − 2 m ⇔ m = − 2 .

* Vì $x \to (- \frac{m}{2})^{+} lim \frac{m x - 1}{2 x + m} = - \infty (h o ặ c x \to (- \frac{m}{2})^{-} lim \frac{m x - 1}{2 x + m} = + \infty)$ nên đường thẳng $x = - \frac{m}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
* Đường tiệm cận đứng đi qua điểm $A (1; 2)$ nên $1 = - \frac{m}{2} \Leftrightarrow m = - 2$ .