Giá trị của m để hệ bất phương trình { 2 x − 4 < 0 m x + m − 2 > 0 ​ vô nghiệm là ?

Giải thích

Chọn A Giải: Ta có 2x − 4 < 0 ⇔ x < 2. Với m = 0 thì mx + m − 2 = −2 < 0, nên hệ vô nghiệm. Với m < 0 thì mx + m − 2 > 0 ⇔ x < m 2 − m ​ .Khi đó hệ luôn có nghiệm. Với m > 0 thì mx + m − 2 > 0 ⇔ x > m 2 − m ​ . Khi đó hệ vô nghiệm ⇔ m 2 − m ​ ≥ 2 ⇔ 0 < m ≤ 3 2 ​ (ta đang xét m > 0). Vậy hệ vô nghiệm khi và chỉ khi 0 ≤ m ≤ 3 2 ​