Giả sử a,b,c ,d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức(a-c) 2 +(b-c) 2 +(b-d) 2 -(a-d) 2

Chứng minh rằng nếu a,b,c là các số hạng thứ p,q,r của một cấp số cộng cũng như của một cấp số nhân thì a b − c ⋅ b c − a ⋅ c a − b = 1

T ì m b ố n s ố l ậ p th à nh m ộ t c ấ p s ố c ộ ng, bi ế t r ầ ng n ế u c ộ ng th ê m l ầ n l ượt c á c s ố 5, 6, 9, 15 v à o b ố n s ố đó th ì l ạ i đự̣ c m ộ t cấ p s ố nh â n.

Cho a, b, c là cấp số cộng thỏa mãn: a + b + c = 4 3 π ​ . Chứng minh tan a; tanb và tan c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân.

Cho a, b, c, d theo thứu tự lập thành một cấp số nhân. Chứng minh: (a + b + c )(b + c + d ) = a 2 + b 2 + c 2

Cho cấp số nhân có u 2 = 4 1 ​ , u 5 =16. TÌm q và u 1