Câu hỏi

Giải phương trình 4 x − 1 2 1 − x − 2 x + 1 ≤ 0 ( 1 )

Giải phương trình $\frac{2 ^{1 - x} - 2 ^{x} + 1}{4 ^{x} - 1} \leq 0 (1)$

R. Roboctvx82

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đ ặ t t = 2 x ( t > 0 ) ta đưa (1) về : t 2 − 1 t 2 − t + 1 ≤ 0 ⇔ t ( t 2 − 1 ) − t 2 + t + 2 ≤ 0 Đ ặ t t ( t − 1 ) ( t + 1 ) − t ( t + 1 ) ( t − 2 ) ≤ 0 ⇔ t − 1 t − 2 ≥ 0 ( v ı ˋ t > 0 ) ⇔ [ t t < ≥ 1 2 ⇔ [ 2 x 2 x < ≥ 1 2 ⇔ [ x x < ≥ 0 1

$Đ ặ t t = 2^{x} (t > 0)$ ta đưa (1) về :

$\frac{\frac{2}{t} - t + 1}{t ^{2} - 1} \leq 0 \Leftrightarrow \frac{- t ^{2} + t + 2}{t ( t ^{2} - 1 )} \leq 0 Đ ặ t \frac{- t ( t + 1 ) ( t - 2 )}{t ( t - 1 ) ( t + 1 )} \leq 0 \Leftrightarrow \frac{t - 2}{t - 1} \geq 0 (v \overset{ı}{ˋ} t > 0) \Leftrightarrow [t t < \geq 12 \Leftrightarrow [2^{x} 2^{x} < \geq 12 \Leftrightarrow [x x < \geq 01$