Câu hỏi

Giải phương trình 12 5 x + 5 0 x = 2 3 x + 1 ( 1 )

Giải phương trình $12 5^{x} + 5 0^{x} = 2^{3 x + 1} (1)$

R. Roboctvx82

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

( 1 ) ⇔ 5 3 x + 5 2 x . 2 x = 2. 2 3 x ⇔ ( 2 5 ) 3 x + ( 2 5 ) 2 x = 2 ( c hia 2 v e ^ ˊ c h o 2 3 x ) Đặt t= ( 2 5 ) x (t>0), ta đượcpt: t 3 + t 2 = 2 ⇔ t 3 − 1 + t 2 − 1 = 0 ⇔ ( t − 1 ) ( t 2 + 2 t + 2 ) = 0 ⇔ t − 1 = 0 ( v ı ˋ t 2 + 2 t + 2 > 0 , ∀ t ) ⇔ t = 1 ⇔ ( 2 5 ) x = 1 ⇔ x = 0

$(1) \Leftrightarrow 5^{3 x} + 5^{2 x} . 2^{x} = 2. 2^{3 x} \Leftrightarrow (\frac{5}{2})^{3 x} + (\frac{5}{2})^{2 x} = 2 (c hia 2 v \overset{ˊ}{\overset{e}{^}} c h o 2^{3 x})$

Đặt t= $(\frac{5}{2})^{x}$ (t>0), ta được pt:

$t^{3} + t^{2} = 2 \Leftrightarrow t^{3} - 1 + t^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow (t - 1) (t^{2} + 2 t + 2) = 0 \Leftrightarrow t - 1 = 0 (v \overset{ı}{ˋ} t^{2} + 2 t + 2 > 0, \forall t) \Leftrightarrow t = 1 \Leftrightarrow (\frac{5}{2})^{x} = 1 \Leftrightarrow x = 0$

Câu hỏi tương tự

Giải hệ phương trình(I) ⎩ ⎨ ⎧ x + y + x 2 + y 2 = 8 x y ( x + 1 ) ( y + 1 ) = m Tìm m để hệ có nghiệm

Xác nhận câu trả lời

Tìm các giá trị của x thỏa mãn các điều kiện sau { 2 1 < x < 2 5 ( 1 ) lo g 3 x − x 2 ( 3 a − a x ) < 1 ( 2 ) V ớ i a c h o t r ư ớ c : 0 < a < 2

Xác nhận câu trả lời

Xác định a đểphương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: ( 3 1 ) ∣ x 2 − 2 x ∣ = a 2 + a + 1

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình 2 lo g 4 ( 2 x 2 − x + 2 m − 4 m 2 ) + lo g 2 1 ( x 2 + m x − 2 x 2 ) = 0 (1) Tìm m để (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x 1 2 +x 1 2 >1

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình ⎩ ⎨ ⎧ a x + y = b x + a y = c 2 + c

Xác nhận câu trả lời