Câu hỏi

Giải phương trình sau:

$\log_\sqrt3\left(\mathrm x-2\right).\log_5\mathrm x=2\log_3\left(\mathrm x-2\right)$

T. Nhã

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Điều kiện: { x − 2 > 0 x > 0 ⇔ x > + 4 m u 2 + Ta có: 2 lo g 3 ( x − 2 ) . lo g 5 x − 2. lo g 3 ( x − 2 ) = 0 ⇔ 2. lo g 3 ( x − 2 ) ( lo g 5 x − 1 ) = 0 ⇔ lo g 3 ( x − 2 ) = 0 ⇔ x − 2 = 1 ⇔ x = 3 ho ặ c lo g 5 x = 1 ⇔ x = 5 Kết hợp điều kiện, vậy nghiệm phương trình đã cho là x = 3 ; x = 5

$\log_\sqrt3(\mathrm x-2).\log_5\mathrm x=\:\:2\log_3(\mathrm x-2)$

Điều kiện: ${x - 2 > 0 x > 0 \Leftrightarrow x > + 4 m u 2$

+ Ta có:

$2 lo g_{3} (x - 2) . lo g_{5} x - 2. lo g_{3} (x - 2) = 0 \Leftrightarrow 2. lo g_{3} (x - 2) (lo g_{5} x - 1) = 0 \Leftrightarrow lo g_{3} (x - 2) = 0 \Leftrightarrow x - 2 = 1 \Leftrightarrow x = 3 ho ặ c lo g_{5} x = 1 \Leftrightarrow x = 5$

Kết hợp điều kiện, vậy nghiệm phương trình đã cho là $x = 3; x = 5$

Câu hỏi tương tự

Tìm nghiệm của phương trình 3 x − 1 = 27

Xác nhận câu trả lời

Cho n là số nguyên dương, x là số thực. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xác nhận câu trả lời

Cho lo g 2 5 = a , lo g 5 3 = b , biết lo g 24 15 = n + ab ma + ab , với m, n thuộc Z . Tính S = m 2 + n 2

Xác nhận câu trả lời

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Xác nhận câu trả lời

Trên hình vẽ (hình 2,14 SGK) đồ thị 3 hàm số y=a x ;y=b x ;y=c x (a, b, c dương khác 1) được vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của logarit, hãy so sánh 3 số a, b, c.

Xác nhận câu trả lời