Câu hỏi

giải phương trình sau: ( 5 − x ) 4 + ( 2 − x ) 4 = 17

giải phương trình sau:

$(5 - x)^{4} + (2 - x)^{4} = 17$

R. Roboctvx53

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt 2 7 − x = y . Ta có: ( 5 − x ) 4 + ( 2 − x ) 4 = 17 ( 1 ) ⇔ ( y + 2 3 ) 4 + ( y − 2 3 ) 4 = 17 ⇔ 2 y 4 + 27 y 2 + 8 81 = 17 ⇔ 2 y 4 + 27 y 2 − 8 55 = 0 ⇔ ( y 2 − 4 1 ) ( y 2 + 4 55 ) = 0 ⇔ y 2 = 4 1 ⇔ [ y = 2 1 y = − 2 1 ⇔ [ x = 3 x = 4

Đặt $\frac{7}{2} - x = y$ . Ta có:

$(5 - x)^{4} + (2 - x)^{4} = 17 (1) \Leftrightarrow (y + \frac{3}{2})^{4} + (y - \frac{3}{2})^{4} = 17 \Leftrightarrow 2 y^{4} + 27 y^{2} + \frac{81}{8} = 17 \Leftrightarrow 2 y^{4} + 27 y^{2} - \frac{55}{8} = 0 \Leftrightarrow (y^{2} - \frac{1}{4}) (y^{2} + \frac{55}{4}) = 0$

$\Leftrightarrow y^{2} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow [y = \frac{1}{2} y = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow [x = 3 x = 4$

Câu hỏi tương tự

Cho 3 số tự nhiên a, b, c. Chứng minh rằng: a a . b b . c c ≥ ( 3 a + b + c ) a + b + c ≥ 2 a + b + c ( b + c ) a ( c + a ) b ( a + b ) c

Xác nhận câu trả lời

Một đa thức f(x) với hệ số nguyên gọi là bất khảquy trong Z [ x ] (gọi tắt là bất khả quy) nếu nó không thể biểu diên được ở dạng tích hai đa thức bậc nguyên dương với hệ số nguyên. Giả sử f(x) là ...

Xác nhận câu trả lời

Tìm a và b sao cho đa thức f ( x ) = x 3 + 8 x 2 + 5 x + a là chia hết cho đa thức x 2 + 3 x + b

Xác nhận câu trả lời

Cho (a, b) = 1, tìm (11a + 2b, 18a + 5b)

Xác nhận câu trả lời

giải phương trình sau: x 3 − 2 x 2 − x + 2 > 0

Xác nhận câu trả lời