Câu hỏi

Giải phương trình sau: 4 x 2 − 3 x + 2 + 4 x 2 + 6 x + 5 = 4 2 x 2 + 3 x + 7 + 1 .

Giải phương trình sau:

$4^{x^{2} - 3 x + 2} + 4^{x^{2} + 6 x + 5} = 4^{2 x^{2} + 3 x + 7} + 1$ .

R. Robo.Ctvx39

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

4 x 2 − 3 x + 2 + 4 x 2 + 6 x + 5 = 4 2 x 2 + 3 x + 7 + 1 (1) Phương trình (1): 4 x 2 − 3 x + 2 + 4 x 2 + 6 x + 5 = 4 x 2 − 3 x + 2 . 4 x 2 + 6 x + 5 + 1 ( 4 x 2 − 3 x + 2 − 1 ) ( 1 − 4 x 2 + 6 x + 5 ) = 0 ⇔ { 4 x 2 − 3 x + 2 = 1 4 x 2 + 6 x + 5 = 1 ⇔ { x 2 − 3 x + 2 = 0 x 2 + 6 x + 5 = 0 Phương trình có 4 nghiệm: x = -5; x = -1; x = 1; x = 2.

$4^{x^{2} - 3 x + 2} + 4^{x^{2} + 6 x + 5} = 4^{2 x^{2} + 3 x + 7} + 1$ (1)

Phương trình (1):

$4^{x^{2} - 3 x + 2} + 4^{x^{2} + 6 x + 5} = 4^{x^{2} - 3 x + 2} . 4^{x^{2} + 6 x + 5} + 1 (4^{x^{2} - 3 x + 2} - 1) (1 - 4^{x^{2} + 6 x + 5}) = 0 \Leftrightarrow {4^{x^{2} - 3 x + 2} = 1 4^{x^{2} + 6 x + 5} = 1 \Leftrightarrow {x^{2} - 3 x + 2 = 0 x^{2} + 6 x + 5 = 0$